Efeito Fotoelétrico e seu Teorema

O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons pela matéria sob a ação da luz.

Para se observar o efeito fotoelétrico , é conveniente utilizar um eletroscópio de folhas ( fig. 1). No eletroscópio monta-se uma lâmina de zinco. Se a lâmina estiver carregada positivamente, a sua iluminação, por exemplo com a ajuda de um arco voltaico, não influi na velocidade de descarga do eletroscópio. No entanto, se a lâmina estiver carregada negativamente, o feixe de luz do arco descarrega o eletroscópio com grande rapidez.

Este fato só pode ser explicado de uma maneira. A luz provoca a emissão de elétrons pela superfície da lâmina. Quando a lâmina está carregada negativamente, repele os elétrons e o eletroscópio descarrega-se. Quanto está carregada positivamente, os elétrons emitidos sob a ação da luz são atraídos e voltam ao eletroscópio. É por esta razão que a carga do eletroscópio não varia.

Video aula - EFEITO FOTOELETRICO

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O Efeito Fotoelétrico: Aplicações

Hoje em dia se fala muito em energia solar, mas pouco se entende como se converte a energia abundante (e o melhor: grátis!) do sol em energia elétrica. Pois é, o efeito fotoelétrico revela uma de suas aplicações. O que acontece é que existe uma placa, geralmente de silício. O silício pode ser dopado, geralmente com fósforo. Esse processo de dopagem é misturar átomos de silício (mau condutor de eletricidade) com os de fósforo, fazendo com que apareçam elétrons livres através de um compartilhamento de elétrons. Mas se era para ter elétrons livres, por que não usar metais? Lembre-se que eu falei que a retirada de elétrons depende do material. Daí o motivo de se usar silício dopado pois torna-se mais fácil de retirar elétrons. E reside aí a importância de se pesquisar materiais com uma facilidade cada vez maior de perder elétrons com a radiação solar.

Com isso, os elétrons emitidos pela placa de silício dopado são capturados e, devido a campos elétricos formados pelos materiais que constituem a placa (ela não é só feita de silício dopado), os elétrons são forçados a fluírem em certo sentido, gerando assim uma corrente elétrica. Só que essa corrente elétrica gerada é fraca e esse é um dos motivos pela pouca invasão da energia solar. Vejam a imagem:

Outra importante aplicação e que nos traz grande comodidade são as ações automáticas como o acendimento de luzes. Além de as luzes acenderem no momento ideal (aquele em que a escuridão já começa a dominar o ambiente) diminuindo o consumo de energia, elas diminuem a extensão do sistema elétrico e a nossa intervenção. Esses sistemas fotossensíveis a luz solar se utilizam do mesmo mecanismo. Enquanto há luz solar, os elétrons são emitidos (em um dispositivo chamada LDR) e com isso vão haver mais elétrons livres disponíveis, o que vai fazer com que a corrente elétrica aumente e a resistência diminua (lembre que R = U/i; com U constante, se a corrente aumenta, a resistência diminui). Assim, após esse sensor, vem um ímã, que assim se torna devido a passagem de corrente elétrica. Esse ímã é em geral um solenóide e como a corrente aumentou com a luz solar, o campo magnético gerado por esse solenóide também aumenta (o campo magnético de um solenóide é diretamente proporcional a corrente; assim, se a corrente aumenta, o campo aumenta; se diminui, o campo diminui). Isso atrai o metal (ligado a uma mola para poder voltar a fechar a corrente quando a intensidade luminosa diminuir) e o mecanismo é aberto, fazendo com que a corrente elétrica não feche e, portanto, com que a luz não acenda. Ao fim do dia, a intensidade solar diminui muito e os elétrons livres param de ser liberados. Então, a resistência aumenta e a corrente diminui, fazendo com que o campo magnético da bobina diminua e o metal não seja tão atraído pelo ímã e fazendo com que a força de restituição da mola seja maior, fazendo fechar a corrente e a luz acender. Analise o esquema:

Não sei se alguém percebeu, mas quando o poste acende ele faz um estalo, pois é justamente quando ocorre o fechamento da corrente. Esse acendimento automático é muito útil pois imaginem pagar um funcionário só para clicar um botão lá e acender a cidade literalmente?! Além disso temos aplicações ao controle remoto, à alarmes, abrimento automático de portas. Claro que esses sistemas diferem um pouco um do outro, mas no fundo todos se baseiam nesse efeito.

Função trabalho

A função trabalho (Φ) é definida como a diferença entre as energias de vácuo E_V e de de Fermi E_F para um sistema.

Φ = E_V − E_F

A função trabalho localiza o estado com energia de vácuo em relação ao estado com a energia de Fermi para a amostra em análise. Corresponde à energia necessária para se remover um elétron da amostra (geralmente um sólido), colocando-o ao nível de vácuo. É uma medida da barreira de potencial que os elétrons devem vencer para abandonarem o material e tem, por isto, participação importante no processo de emissão eletrônica, a citar nos processos de fotoemissão como de termoemissão.

A função tabalho tem papel importante na física do estado sólido e em técnicas de análise como a espectroscopia de fotoelétrons excitados por raios X.

A Teoria

A base teórica para o aspecto de partícula da luz.

A hipótese do quantum de luz

A imagem acima mostra um esquema da montagem do experimento que mostra o efeito fotoelétrico. Este efeito ocorre quando um único quantum de luz é absorvido pelo metal e toda sua energia é transferida para um único elétron. O mecanismo básico é ilustrado pela equação:

Onde γ representa o fóton incidente. Um aumento na intensidade irá aumentar o número de fótons que atinge o metal e com isso, o número de elétrons ejetados. Haverá uma corrente fotoelétrica mais intensa, mas a energia individual de cada elétron será a mesma. Para que mais energia seja transferida a eles por cada fóton é preciso que os fótons tenham uma maior frequência, por conta da relação dada por E=hν. Se a energia do fóton for maior que a que prende o elétron ao metal, então o elétron é liberado e o excesso de energia é liberada como a energia cinética do elétron livre. A conservação da energia nos garante que:

(1)

Onde W_o é a energia que prende o elétron à placa de metal. Digamos que para uma dada diferença de potencial entre as placas, uma certa intensidade e frequência da luz incidente temos uma corrente fotoelétrica. Se diminuirmos a tensão V entre as placas até o valor V_o em que a corrente fotoelétrica se anula, teremos uma medida direta da energia cinética máxima de um elétron ejetado:

V_o é chamado Potencial de Corte pois é a ddp capaz de fazer voltar à placa incidente o fotoelétron mais veloz e não depende da frequência ou da intensidade da luz incidente. Então substituíndo o valor da energia cinética máxima na relação entre a energia do fóton e a transferida para o elétron, temos uma previsão para o valor de V_o:

Onde a figura acima representa a relação entre V_o e ν. Veja que esta relação é linear e que a inclinação da reta é h/e, o que nos dá uma medida da constante de planck, tendo o valor da carga do elétron. Note que a figura indica que há uma frequência mínima da luz para que o efeito fotoelétrico possa ocorrer. Este valor da frequência pode ser obtido fazendo-se V_o=0, o que nos fornece:

O Efeito Fotoelétrico

O fenômeno que levou Einstein a receber o Prêmio Nobel da Física em 1921.

Uma descrição

O Efeito Fotoelétrico ocorre quando luz de determinada frequência incide numa superfície de metal e faz com que elétrons sejam ejetados da superfície. Outra placa com maior energia potencial elétrica pode ser colocada na frente da primeira placa sem que seja iluminada para absorver os elétrons da primeira placa e para que se possa medir a corrente fotoelétrica.

A descoberta

O efeito foi observado pela primeira vez em 1887, de forma acidental por Frank Hertz, logo após ele ter demonstrado a natureza ondulatória da luz. Em 1899, J. J. thomsom demonstrou que as partículas ejetadas da placa de metal eram elétrons. O grande problema do efeito era que a energia dos elétrons ejetados não mudava com a intensidade da luz incidente, enquanto se esperava que a energia deles aumentasse quando expostos a um maior fluxo de energia eletromagnética.

Irônicamente, o efeito fotoelétrico exibe o aspecto de partícula da luz, que tem um aspecto dual e dependendo do experimento ela pode se manifestar ora como onda ora como partícula.

A quantização da luz

A Hipótese Quântica formulada por Max PLanck para resolver o problema da radiação de corpo negro foi um conceito radical para a Física. Ele teorizou que as partículas da superfície de um oscilador eletromagnético somente absorvem e emitem energia múltiplos de hν:

Onde h é a constante de Planck e ν é a frequência do fóton. Albert Einstein então interpretou que a luz era o sistema discreto formado por estes pacotes de energia, como uma partícula. Os físicos da época resistiram à ideia porque ela contradizia a figura estabelecida da luz como uma onda. Então ele encontrou o efeito fotoelétrico, que poderia apoiar sua teoria e chamou de fótons estes pacotes de luz.

Aplicações no dia-a-dia

Atualmente, o efeito fotoelétrico é utilizado em toda sorte de situações que vivemos no nosso cotidiano. "Graças ao efeito fotoelétrico tornou-se possível o cinema falado, assim como a transmissão de imagens animadas (televisão). O emprego de aparelhos fotoelétricos permitiu construir maquinaria capaz de produzir peças sem intervenção alguma do homem. Os aparelhos cujo funcionamento assenta no aproveitamento do efeito fotoelétrico controlam o tamanho das peças melhor do que o pode fazer qualquer operário, permitem acender e desligar automaticamente a iluminação de ruas, abrir e fechar portas de lojas, etc.

Os aparelhos deste tipo tornam possível a prevenção de acidentes. Por exemplo, nas empresas industriais uma célula fotoelétrica faz parar quase instantaneamente uma prensa potente e de grande porte se, digamos, o braço dum operário se encontrar, por casualidade, na zona de perigo."